Μαθηματικά

Από Quantitative

Αρχική σελίδα | Πρόσφατες αλλαγές | Εμφάνιση κώδικα | Page history | Δημιουργία Λογαριασμού/Είσοδος |

Σελίδες λειτουργιών Διπλές ανακατευθύνσεις Κατεστραμένες ανακατευθύνσεις Σελίδες αποσαφήνισης Δημιουργία Λογαριασμού/Είσοδος Προτιμήσεις Λίστα παρακολούθησης Πρόσφατες αλλαγές Φόρτωση αρχείου Κατάλογος εικόνων Πινακοθήκη νέων εικόνων Κατάλογος χρηστών Στατιστικές Σελίδα στην τύχη Ορφανές σελίδες Αταξινόμητες σελίδες Αταξινόμητες κατηγορίες Uncategorized images Κενές κατηγορίες Αχρησιμοποίητες εικόνες Σελίδες σε ζήτηση Wanted categories Οι σελίδες με τις περισσότερες αναφορές Most linked to categories Articles with the most categories Most linked to images Articles with the most revisions Σύντομες σελίδες Εκτενείς σελίδες Νέες σελίδες Οι παλιότερες σελίδες Αδιέξοδες σελίδες Όλες οι σελίδες Prefix index Λίστα διευθύνσεων IP και ονομάτων χρηστών που έχουν υποστεί φραγή. Πηγές βιβλίων Κατηγορίες Εξαγωγή σελίδων Έκδοση Όλα τα μηνύματα του συστήματος Καταγραφές γεγονότων MIME search List redirects Unused templates Random redirect Δημοφιλείς σελίδες Αναζήτηση

Εκτυπώσιμη έκδοση | Αποποίηση ευθυνών | Privacy policy

---

Τα Μαθηματικά είναι η έρευνα των αξιωματικά θεμελιωμένων αφηρημένων δομών χρησιμοποιώντας τη λογική και τη μαθηματική σημειολογία.

Αυτές οι συγκεκριμένες δομές που ερευνώνται συχνά έλκουν την προέλευσή τους από τις φυσικές επιστήμες, συνηθέστερα από την φυσική, αλλά οι μαθηματικοί επίσης ορίζουν και ερευνούν δομές για λόγους καθαρά εσωτερικούς στα μαθηματικά, επειδή οι δομές αυτές μπορούν να παρέχουν, παραδείγματος χάριν, μια ενοποιητική γενίκευση για διάφορα υποπεδία, ή ένα χρήσιμο εργαλείο για τον λογισμό. Τελικά, πολλοί μαθηματικοί μελετούν τους τομείς που μελετούν για καθαρά αισθητικούς λόγους, αντιμετωπίζοντας τα μαθηματικά ως μια μορφή τέχνης περισσότερο παρά ως μια πρακτική ή εφαρμοσμένη επιστήμη.

Η λέξη προέρχεται από τον (αρχαίο) πληθυντικό τού ουδετέρου τού επιθέτου μαθηματικός < μαθημα < μανθάνω, μαθαίνω, αποκτώ γνώσεις, γνώση, παιδεία, πείρα, εμπειρία.

Πίνακας περιεχομένων 1 Θεωρία συνόλων 2 Ανάλυση ισορροπίας στα οικονομικά 3 Γραμμικά υποδείγματα και άλγεβρα πινάκων 4 Συγκριτική στατική ανάλυση 5 Αριστοποίηση: Μία ειδική περίπτωση ανάλυσης ισορροπίας 5.1 Συναρτήσεις μίας μεταβλητής 5.2 Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών 5.3 Αριστοποίηση με περιορισμούς 6 Διαφορικές εξισώσεις 6.1 Διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης 6.2 Διαφορικές εξισώσεις ανώτερης τάξης 7 Εξισώσεις διαφορών 7.1 Εξισώσεις διαφορών πρώτης τάξης 7.2 Εξισώσεις διαφορών ανώτερης τάξης 7.3 Ταυτόχρονες εξισώσεις διαφορών και διαφορικές εξισώσεις 8 Αυτόματη μετάφραση

Θεωρία συνόλων

1. Η έννοια του συνόλου
2. Σχέσεις μεταξύ συνόλων
3. Πράξεις μεταξύ συνόλων
4. Ιδιότητες των πράξεων

Ανάλυση ισορροπίας στα οικονομικά

1. Η έννοια της ισορροπίας.
2. Μερική ισορροπία αγοράς – γραμμικό υπόδειγμα – μη γραμμικό υπόδειγμα.
3. Γενική ισορροπία.
4. Ισορροπία στην ανάλυση εθνικού εισοδήματος.

Γραμμικά υποδείγματα και άλγεβρα πινάκων

1. Πίνακες και διανύσματα.
2. Πράξεις μεταξύ πινάκων.
3. Παρατηρήσεις στις πράξεις διανυσμάτων.
4. Μεταθετική, προσεταιριστική και επιμεριστική ιδιότητα.
5. Ταυτοτικοί και μηδενικοί πίνακες.
6. Ανάστροφοι και αντίστροφοι.
7. Συνθήκες για την αντιστροφή ενός πίνακα.
8. Κριτήριο αντιστροφής με χρήση ορίζουσας.
9. Βασικές ιδιότητες οριζουσών.
10. Πως βρίσκουμε τον αντίστροφο πίνακα.
11. Ο κανόνας του Cramer.
12. Εφαρμογή σε υποδείγματα αγοράς και εθνικού εισοδήματος.
13. Υπόδειγμα εισροών – εκροών Leontief.
14. Περιορισμοί της στατικής ανάλυσης.

Συγκριτική στατική ανάλυση

1. Η φύση της συγκριτικής στατικής.
2. Ρυθμός μεταβολής και παράγωγος.
3. Η παράγωγος και η κλίση μίας καμπύλης.
4. Η έννοια του ορίου.
5. Θεωρήματα ορίων.
6. Συνέχεια και διαφορισιμότητα μίας συνάρτησης.
7. Κανόνες παραγώγισης συναρτήσεων μίας μεταβλητής.
8. Κανόνες παραγώγισης δύο ή περισσοτέρων συναρτήσεων της ίδιας μεταβλητής.
9. Κανόνες παραγώγισης συναρτήσεων διαφορετικών μεταβλητών.
10. Μερική παραγώγιση.
11. Εφαρμογές κανόνων παραγώγισης.
12. Ιακωβιανές ορίζουσες.
13. Διαφορικά.
14. Ολικά διαφορικά.
15. Κανόνες διαφορικών.
16. Ολικές παράγωγοι.
17. Παράγωγοι πεπλεγμένων συναρτήσεων.
18. Συγκριτική στατική υποδειγμάτων γενικών συναρτήσεων.
19. Δυναμική και ολοκλήρωση.
20. Αόριστα ολοκληρώματα.
21. Ορισμένα ολοκληρώματα.
22. Γενικευμένα ολοκληρώματα.
23. Εφαρμογές.
24. Μοντέλο του Domar.

Αριστοποίηση: Μία ειδική περίπτωση ανάλυσης ισορροπίας

Συναρτήσεις μίας μεταβλητής

1. Άριστες τιμές και ακρότατες τιμές.
2. Σχετικά μέγιστα και ελάχιστα.
3. Κριτήριο πρώτης παραγώγου.
4. Δεύτερη και μεγαλύτερες παράγωγοι.
5. Κριτήριο δεύτερης παραγώγου.
6. Σειρές McLaurin και Taylor.
7. Κριτήριο N-στής παραγώγου.
8. Η φύση των εκθετικών συναρτήσεων.
9. Φυσικές εκθετικές συναρτήσεις και το πρόβλημα της μεγέθυνσης.
10. Λογάριθμοι.
11. Λογαριθμικές συναρτήσεις.
12. Παράγωγοι εκθετικών και λογαριθμικών συναρτήσεων.
13. Άριστος χρόνος.
14. Εφαρμογές Εκθετικών και Λογαριθμικών.

Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών

1. Η διαφορική εκδοχή των συνθηκών αριστοποίησης.
2. Ακρότατες τιμές μίας συνάρτησης δύο μεταβλητών.
3. Τετραγωνικές μορφές.
4. Αντικειμενικές συναρτήσεις με περισσότερες από δύο μεταβλητές.
5. Συνθήκες δεύτερης τάξης ως προς την κοιλότητα και την κυρτότητα.
6. Οικονομικές εφαρμογές.
7. Συγκριτική στατική της αριστοποίησης.

Αριστοποίηση με περιορισμούς

1. Οι συνέπειες ενός περιορισμού.
2. Ορίζοντας τις στάσιμες τιμές.
3. Συνθήκες δεύτερης τάξης.
4. Σχεδόν-κοιλότητα και σχεδόν-κυρτότητα.
5. Μεγιστοποίηση της χρησιμότητας και ζήτηση του καταναλωτή.
6. Ομογενείς συναρτήσεις.
7. Ο συνδυασμός ελάχιστου κόστους των εισροών.

Διαφορικές εξισώσεις

Διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης

1. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης με σταθερό συντελεστή και σταθερό όρο.
2. Η δυναμική της τιμής αγοράς.
3. Μεταβλητός συντελεστής και μεταβλητός όρος.
4. Τέλειες διαφορικές εξισώσεις.
5. Μη γραμμικές διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης και πρώτου βαθμού.
6. Η ποιοτική-διαγραμματική προσέγγιση.
7. Μοντέλο Solow.

Διαφορικές εξισώσεις ανώτερης τάξης

1. Διαφορικές εξισώσεις δεύτερης τάξης με σταθερούς συντελεστές και σταθερό όρο.
2. Μιγαδικοί αριθμοί και κυκλικές συναρτήσεις.
3. Ανάλυση της περίπτωσης της μιγαδικής ρίζας.
4. Μοντέλο αγοράς με προσδοκίες τιμών.
5. Αλληλεπίδραση πληθωρισμού και ανεργίας.
6. Διαφορικές εξισώσεις με μεταβλητό όρο.
7. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις ανώτερης τάξης.

Εξισώσεις διαφορών

Εξισώσεις διαφορών πρώτης τάξης

1. Διακριτός χρόνος, διαφορές και εξισώσεις διαφορών.
2. Εξισώσεις διαφορών πρώτης τάξης.
3. Δυναμική ευστάθεια της ισορροπίας.
4. Μοντέλο του ιστού της αράχνης.
5. Μοντέλο αγοράς με αποθέματα.
6. Μη γραμμικές εξισώσεις διαφορών – μία διαγραμματική ποιοτική προσέγγιση.

Εξισώσεις διαφορών ανώτερης τάξης

1. Εξισώσεις διαφορών δεύτερης τάξης με σταθερούς συντελεστές και σταθερό όρο.
2. Το μοντέλο αλληλεπίδρασης πολλαπλασιαστή-επιταχυντή του Samuelson.
3. Πληθωρισμός και ανεργία σε διακριτό χρόνο.
4. Γενικεύσεις για την περίπτωση μεταβλητού όρου και εξισώσεων ανώτερης τάξης.

Ταυτόχρονες εξισώσεις διαφορών και διαφορικές εξισώσεις

1. Δυναμικά συστήματα.
2. Ταυτόχρονες δυναμικές εξισώσεις.
3. Δυναμικά μοντέλα εισροών – εκροών.

Αυτόματη μετάφραση

Δοκιμάστε την αυτόματη μετάφραση σε άλλες γλώσσες.

---

Εμφάνιση κώδικα | Συζήτηση για αυτή τη σελίδα | Page history | Αναφορές στη σελίδα | Σχετικές αλλαγές


Αυτή η σελίδα έχει προσπελαστεί 8.938 φορές. Η σελίδα αυτή τροποποιήθηκε τελευταία φορά στις 21:11, 18 Νοεμβρίου 2009.
Αρχική σελίδα | Σχετικά με το Quantitative |